Math Science CMU Colloquium : Localized Kernel Methods for Signal Processing: ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

กิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้

Math Science CMU Colloquium : Localized Kernel Methods for Signal Processing

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ขอเชิญคณาจารย์ นักศึกษา และผู้สนใจ เข้าร่วมฟังการบรรยายทางวิชาการในกิจกรรม Math Science CMU Colloquium ในหัวข้อ

“Localized Kernel Methods for Signal Processing”

โดย Dr. Sippanon Kittimoon
Data Science Research Center
Faculty of Science, Chiang Mai University

การบรรยายครั้งนี้จะนำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับ localized kernel methods สำหรับการประมวลผลสัญญาณ (signal processing) โดยมุ่งเน้นการกู้คืนพารามิเตอร์ของแบบจำลองสัญญาณที่มีโครงสร้างจากข้อมูลตัวอย่าง พร้อมทั้งนำเสนอวิธีการที่ช่วยลดจำนวนตัวอย่างข้อมูลที่ต้องใช้ และเพิ่มประสิทธิภาพของอัลกอริทึมภายใต้สัญญาณรบกวน นอกจากนี้ยังมีการประยุกต์ใช้กับการแยกสัญญาณเชิงเส้นแบบ chirp ซึ่งมีความสำคัญในงานด้านเรดาร์และการวิเคราะห์สัญญาณ

Abstract: This talk discusses a localized-kernel approach to parameter recovery in structured signal models. We begin with the problem of multidimensional exponential analysis, where the goal is to recover the parameters of a sparse sum of multidimensional complex exponentials from sampled data. The proposed framework uses localized trigonometric kernels to identify spectral components through a sequence of one-dimensional recovery problems combined with a registration step across directions. This structure significantly reduces the number of required samples and leads to an efficient algorithm with theoretical guarantees under sub-Gaussian noise. Numerical experiments in two and three dimensions demonstrate strong robustness and competitive performance relative to classical approaches such as Prony-type methods, MUSIC, and ESPRIT.

In the second part of the talk, we apply the same localization principles to the separation of superposed linear chirp signals. Motivated by radar-like applications, we consider mixtures of linear frequency-modulated pulses that may exhibit low signal-to-noise ratios, discontinuities, and frequency crossovers. Using a filtered FFT-based signal separation operator constructed from localized kernels, instantaneous frequency estimates are extracted from short signal segments and then clustered across time to recover the underlying chirp parameters. The analysis highlights the influence of sampling rate, minimal frequency separation, amplitude, and noise level, and numerical experiments show that the method remains effective even in challenging regimes.

Together, these results illustrate how localized trigonometric kernels provide a unified and computationally tractable framework for recovering structured spectral information across both multidimensional exponential models and time-varying chirp signals.

วันพุธที่ 18 มีนาคม 2569
เวลา 14.30 – 15.30 น.
ณ ห้องประชุม 1 ชั้น 3 ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

ผู้สนใจสามารถดูรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่
https://math.science.cmu.ac.th/seminars

วันที่ 10 มี.ค. 2569