206455: การวิเคราะห์เชิงตัวเลข (Numerical Analysis)
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2557

ผู้สอน: อ.ดร. ณัฐพล พลอยมะกล่ำ Office: MB 2306 ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์
e-mail: nploymaklam@gmail.com Office hours: Tu F 16:00 – 17:00 น. หรือนัดเพิ่มได้

เนื้อหา

เนื้อหา

1. ทฤษฎีการประมาณค่าในช่วง 1.1 ทฤษฎีการประมาณค่าในช่วงเชิงพหุนาม 1.2 ผลต่างเชิงผลหาร 1.3 การประมาณค่าในช่วงแบบแอร์มีต 1.4 ฟังก์ชันเสมือนพหุนามกำลังสาม 2. การประมาณฟังก์ชัน 2.1 การประมาณแบบต่ำสุด 2.2 การประมาณแบบกำลังสองน้อยสุด 2.3 พหุนามเชิงตั้งฉาก 2.4 การประมาณแบบกำลังสองน้อยสุดทั่วไป 3. การวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 3.1 วิธีออยเลอร์ 3.2 วิธีหลายขั้น 3.3 วิธีจุดกึ่งกลาง สอบกลางภาค ตุลาคม 2557

3.4 วิธีหลายขั้นอันดับสูง 3.5 ปัญหาค่าขอบ 4. การวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย 4.1 สมการเชิงพาราโบลา 4.2 สมการเชิงไฮเพอร์โบลา 4.3 สมการเชิงวงรี 5. ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกช์ 5.1 ตำแหน่งของค่าลักษณะเฉพาะ ค่าคลาดเคลื่อน และเสถียรภาพ 5.2 วิธีเชิงตัวเลขสำหรับการหาค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ สอบปลายภาค 7 ธันวาคม 2557 15:30-18:30 น.

การประเมิน : สอบกลางภาค 30% สอบปลายภาค 40% การบ้านและสอบย่อย 30%

เกณฑ์การประเมิน: * อิงเกณฑ์และอิงกลุ่ม * A คะแนนรวมไม่ต่ำกว่า 80% * F คะแนนรวมต่ำกว่า 40%

หมายเหตุ: 1. นักศึกษาต้องเข้าสอบครบทั้งสองครั้ง มิฉะนั้นจะได้ F (ขาดสอบ) กรณีป่วยไม่สามารถเข้าสอบได้ให้นำใบรับรองแพทย์มาติดต่ออาจารย์ผู้สอนภายใน 3 วัน นับจากวันสอบ

2. จากข้อบังคับว่าด้วยการสอบ ในกรณีทุจริตการสอบ ลงโทษโดยลบชื่อจากการเป็นนักศึกษา

3. นักศึกษาต้องแต่งกายชุดนักศึกษาเข้าสอบ มิฉะนั้นอาจารย์คุมสอบจะไม่อนุญาตให้เข้าสอบ

4. นักศึกษาต้องเข้าเรียนไม่ต่ำกว่า 80% ของเวลาเรียนทั้งหมดจึงจะมีสิทธ์สอบ

5. หากมีการเปลี่ยนแปลงใดๆ จะแจ้งให้นักศึกษาทราบในชั่วโมงเรียน

เอกสารอ้างอิง Atkinson, K. E. An Introduction to Numerical Analysis, 2^nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1989.
Burden, R.L., Faires, J.D., Numerical Analysis, 9^th edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011.

ชื่อหัวข้อที่เรียนเป็นภาษาอังกฤษ
1. Interpolation theory                                                                                

          1.1 Polynomial interpolation theory

          1.2 Divided differences

          1.3 Hermite interpolation

          1.4 Cubic spline

2. Approximation of functions                                                                       

          2.1 The minimax approximation

          2.2 The least squares approximation

          2.3 Orthogonal polynomials

          2.4 General least squares approximation

3. Numerical analysis for ordinary differential equations                                        

          3.1 Euler’s method

          3.2 Multisteps methods

          3.3 The midpoint methods

          3.4 Higher order multistep methods

          3.5 Boundary value problems

4. Numerical methods for partial differential equations                                                 

          4.1 Parabolic equations

          4.2 Hyperbolic equations

          4.3 Elliptic equations

5. Matrix eigenvalues problem                                                                     

          5.1 Location of eigenvalues, error and stability

          5.2 Numerical methods for finding eigenvalues and eigenvectors    

กลับไปยังหน้าหลัก