SC-QA 9
แผนการสอนของอาจารย์ ภาควิชาคณิตศาสตร์ 
คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
 สาขาวิชา    คณิตศาสตร์  	 คณิตศาสตร์ประยุกต์
ภาคเรียนที่ ��  ปีการศึกษา ..��..�� 

1. ชื่อผู้สอน (ตำแหน่งทางวิชาการ ชื่อ สกุล)  �อ. ภักดี เจริญสวรรค์
2. รหัสกระบวนวิชา 206112
   ระดับกระบวนวิชา   ปริญญาตรี  	 บัณฑิตศึกษา
   กระบวนวิชา  	   บรรยาย   	 ปฏิบัติการ	 อื่นๆ ระบุ�������...    
   ลักษณะการสอน     สอนคนเดียว   	 สอนเป็นกลุ่ม ..�� คน
   ชื่อกระบวนวิชา	(ไทย)  แคลคูลัส2		
(อังกฤษ)  Calculus II
   หน่วยกิตกระบวนวิชา �3�.. ( �3�/�3� - �0�/�0� )

3. วัตถุประสงค์ของกระบวนวิชา
   เพื่อให้นักศึกษามีความเข้าใจในเรื่องของฟังก์ชันหลายตัวแปร  แคลคูลัสเวกเตอร์ อินทิกรัลหลายชั้น และ อนุกรมอนันต์

4.*  มีการสอดแทรกกิจกรรมที่เกี่ยวกับคุณธรรม จริยธรรม 
 	 มี  	 ไม่มี	
     ถ้ามี โปรดระบุ  
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................

5.*  มีการใช้สื่อการสอนออนไลน์ที่ผลิตโดยคณาจารย์ของภาควิชา ( ในเวลาสอน หรือนอกเวลาสอน)
	 มี  	 ไม่มี	
     ถ้ามี โปรดระบุในช่องกิจกรรมของข้อ 6.

6. เนื้อหากระบวนวิชาที่สอน
					กระบวนวิชาบรรยาย
ช่วงเวลา(1)
จำนวนชั่วโมง	หัวข้อ/ เนื้อหา(2)	วัตถุประสงค์(3)	กิจกรรมหรือ
สื่อประกอบการสอน(4)	
8	1.1 ฟังก์ชันสองตัวแปรและฟังก์ชันหลายตัวแปร
1.2 กราฟของฟังก์ชันสองตัวแปร
1.3 เส้นโค้งคอนทัวร์
1.4 ลิมิตและความต่อเนื่อง
1.5 อนุพันธ์ย่อย
1.6 กฎลูกโซ่
1.7 การทำเป็นเชิงเส้นและดิฟเฟอเรนเชียล
1.8 ค่าสุดขีดและจุดอานม้า
	นักศึกษาเข้าใจ
- ความหมายของฟังก์ชันหลายตัวแปร
- ความหมายของอนุพันธ์ย่อยและสามารถหาอนุพันธ์ย่อย
   ของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้
	เครื่องฉายแผ่นใส
เครื่องฉายแผ่นทึบ	
5	2.1 เวกเตอร์
2.2 ผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์
2.3 ระนาบและเส้นตรงในปริภูมิ 3 มิติ
2.4 ฟังก์ชันเวกเตอร์
2.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันเวกเตอร์
2.6 เกรเดียนต์ ไดเวอร์เจนซ์ และเคิร์ล
	นักศึกษาเข้าใจ
- ความหมายของอนุพันธ์ของฟังก์ชันเวกเตอร์
- ความหมายของเกรเดียนต์ ไดเวอร์เจนซ์ และเคิร์ล
	เครื่องฉายแผ่นใส
เครื่องฉายแผ่นทึบ	
11	2.1 อินทิกรัลสองชั้น
2.2 พื้นที่ 
2.3 พิกัดเชิงขั้วและกราฟ
2.4 อินทิกรัลสองชั้นในรูปแบบเชิงขั้ว
2.5 อินทิกรัลสามชั้นในพิกัดฉาก
2.6 อินทิกรัลสามชั้นในพิกัดทรงกระบอกและ
     พิกัดทรงกลม
	นักศึกษาเข้าใจ
- ความหมายของอินทิกรัลสองชั้นและสามารถคำนวณค่า
   ของอินทิกรัลสองชั้นและนำไปประยุกต์ในการหาพื้นที่
   และปริมาตรได้
- ความหมายของอินทิกรัลสามชั้นและสามารถคำนวณค่า
   ของอินทิกรัลสามชั้นและนำไปประยุกต์ในการหาปริมาตร
   และมวลได้

	เครื่องฉายแผ่นใส
เครื่องฉายแผ่นทึบ	
6	3.1 อนุกรมอนันต์และการลู่เข้า
3.2 อนุกรมกำลังและช่วงของการลู่เข้า
3.3 อนุกรมเทเลอร์ พหุนามเทเลอร์
     และอนุกรมแมคคลอริน
	นักศึกษาเข้าใจ
- ความหมายของอนุกรมและสามารถตรวจสอบการลู่เข้า
และลู่ออกของอนุกรมได้
- การหาช่วงของการลู่เข้าของอนุกรมกำลัง
- การหาอนุกรมเทเลอร์และอนุกรมแมคคลอริน
	เครื่องฉายแผ่นใส
เครื่องฉายแผ่นทึบ	

หมายเหตุ : 
(1) ช่วงเวลา หมายถึง วันที่สอน สัปดาห์ที่สอน หรืออาจระบุเป็นช่วงเวลาตามความเหมาะสม
(2) หัวข้อ/ เนื้อหา หมายถึงหัวข้อหรือเนื้อหาวิชาที่สอน
(3) วัตถุประสงค์ หมายถึง วัตถุประสงค์ของการสอนในแต่ละหัวข้อ/เนื้อหาวิชาที่สอน
(4) กิจกรรม หมายถึงกิจกรรมที่ได้วางแผนจัดขึ้นภายในช่วงเวลาที่สอน เช่น การบรรยาย การสอบย่อย การสาธิตให้นักศึกษาทำกิจกรรมกลุ่ม ให้นักศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง ให้นักศึกษาทำรายงาน ออกภาคสนาม ฯลฯ
	สื่อประกอบการสอน หมายถึง สื่อการเรียนการสอนที่ใช้ในช่วงเวลานั้นๆ เช่น กระดานดำ แผ่นใส เครื่องคอมพิวเตอร์  แบบจำลอง ฯลฯ 

7. สัดส่วนการให้คะแนน	
	7.1 คะแนนสอบกลางภาค	 �45��. %
	7.2 คะแนนสอบปลายภาค �55��. %	
	7.3 คะแนนสอบย่อย	 ���. %	
	7.4 คะแนนการบ้าน	 ���. %	
7.5 คะแนนรายงาน	���. %	
7.6 คะแนนเข้าชั้นเรียน	���. %	
7.7 คะแนนอื่นๆ		���. %

8. หนังสือ/วารสาร ประกอบการเรียนการสอน
8.1 แคลคูลัส2, ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
	8.2 ��������������            
	8.3 ��������������
	8.4 ��������������            

หมายเหตุ 	หากเป็นกระบวนวิชาที่มีทั้งบรรยายและปฏิบัติการให้กรอกข้อมูลในส่วนเนื้อหาของภาคปฎิบัติการ	ตามหัวข้อ 6 – 8 อีกครั้งหนึ่ง

9. เกณฑ์การวัดและประเมินผล	
 อิงเกณฑ์	
 อิงกลุ่ม
 อื่นๆ โปรดระบุรายละเอียด
..........................................................................................................................................................................................................................................................................

************************************************************

 ภาควิชาคณิตศาสตร์
ปรับปรุง พฤษภาคม 2551