\begin{origint}
ข้าพเจ้าขอรับรองว่าดุษฎีนิพนธ์เล่มนี้เป็นผลงานของข้าพเจ้า ซึ่งไม่มีส่วนหนึ่งส่วนใดละเมิดลิขสิทธิ์และทรัพย์สินทางปัญญาของผู้อื่น ผลงานการวิจัยนี้ไม่ได้รับการตีพิมพ์หรือเขียนโดยบุคคลอื่นมาก่อนยกเว้นส่วนอ้างอิงเพื่อความสมบูรณ์ของรูปเล่มดุษฎีนิพนธ์

กราฟ $ \mathcal{F}^K_{u,n} $ และ $ \widehat{\mathcal{F}}^K_{u,n} $ ในวิทยานิพนธ์เล่มนี้ เป็นองค์ประกอบเชิงคณิตศาสตร์ที่ถูกนิยามขึ้นมาใหม่ โดยขยายแนวคิดมาจากกราฟ $ \mathcal{F}_{u,n} $ และ $ \widehat{\mathcal{F}}_{u,n} $ ดังนั้นสมบัติของกราฟ $ \mathcal{F}^K_{u,n} $ และ $ \widehat{\mathcal{F}}^K_{u,n} $ จึงยังไม่ได้รับการศึกษามาก่อน นอกจากนี้เรายังตรวจสอบสมบัติใหม่ ๆ ของกราฟ $ \mathcal{F}_{u,n} $ และ $ \widehat{\mathcal{F}}_{u,n} $  ซึ่งสามารถขยายไปสู่กราฟ $ \mathcal{G}_{u,n} $ และ $ \widehat{\mathcal{G}}_{u,n} $ ได้

ดุษฎีนิพนธ์เล่มนี้ได้รับการอนุมัติโดยคณะกรรมการสอบดุษฎีนิพนธ์และบัณฑิตวิทยาลัย โดยที่ไม่เคยถูกใช้เพื่อสำเร็จการศึกษาหรือประโยชน์อื่นใด
\end{origint}